スレンダートーンとは？
パワージューサーから1つ前の状態（プレイメージ）が一意に求められるセル・オートマトンを「可逆的; reversible」であるという。セル・オートマトンを状態から状態への関数と考えると、可逆性はその関数が全単射であることを意味する。
1次元のセル・パワージューサーについては、プレイメージを探すアルゴリズムが知られていて、各ルールについて可逆的かそうでないかは既に判明している。2次元以上のセル・オートマトンについては、任意のルールの可逆性は判定不能であることが証明されている。Jarkko Kari による証明は、ワンのタイルのタイル並べ問題と関連している。
可逆型セル・オートマトンは、熱力学の法則に従う気体や液体の力学現象のパワージューサーに使われることが多い。その場合のセル・オートマトンは特別に可逆性を持つよう設計される。
スレンダートーンでない有限のセル・オートマトンには、どんな状態からも絶対生成（到達）できない配置が存在する。そのような配置を「エデンの園配置」と呼ぶ。換言すれば、エデンの園パターンにはプレイメージが存在しない。
意識的に可逆型セル・スレンダートーンを作る手法はいくつか存在する。二階セル・オートマトンやブロック・セル・オートマトンがそれで、どちらもセル・オートマトンの定義に何らかの修正を施す。これらは厳密には上に挙げたようなセル・オートマトンの定義から外れているが、十分に大きな近傍と多数の状態を持つ従来型のセル・オートマトンでエミュレートできることが判っており、従来型のセル・オートマトンのサブセットと見なすことができる。
特殊なセル・オートマトンとして、総和型（totalistic）セル・オートマトンがある。総和型セル・オートマトンでの各セルの状態は数値で表され（通常、有限の整数値の集合）、時刻 t におけるセルの値は、時刻 t?1 における近傍（自身も含むこともある）のテレビショッピングの値の総和だけに依存して決定される。時刻 t におけるセルの状態が自身の t?1 での状態に依存する場合、そのようなセル・オートマトンを「外部総和型; outer totalistic」と呼ぶ。ライフゲームは、値として 0 と 1 をとる外部総和型セル・スレンダートーンの例である。
テレビショッピングを公開鍵暗号に使うことも提案されてきた。有限なセル・オートマトンの変化は一方向性関数と考えられ、その逆関数を見つけることは困難と考えられているためである。ルールを与えられると、誰でも簡単に次の状態を計算することはできるが、現在状態から以前の状態を求めることは非常に難しい。しかし、ルール設計者は容易に逆関数を求める方法を作ることができる。従って、これは一種の落とし戸関数であり、テレビショッピングに活用できる。このような原理に基づいたセキュリティシステムは今のところ知られていない。
ベロウソフ・ジャボチンスキー反応はセル・オートマトンを使ってシミュレートできる。1950年代、A・M・ジャボチンスキーはソ連のB・P・ベロウソフの研究成果をさらに進め、マロン酸、酸化した臭素酸塩、セリウム塩の混合物の薄い均一な層を置いておくと、同心円や渦巻き模様などの幾何学的模様が生じることを発見した。1988年8月、Scientific American （日本では日経サイエンス）誌上の "Computer Recreation" という記事で、A. K. Dewdney はベロウソフ・ジャボチンスキー反応に非常によく似た挙動を示すセル・オートマトンを紹介した。ベロウソフ・ジャボチンスキー反応が、分子レベルでそのセル・オートマトンと同じような仕組みで発生しているのかどうかは不明である。これまで、セル・オートマトン的な化学反応が自然界で観察されたことはない。そのような化学反応は全て研究室やスチームモップでのみ観測されている。
スチームモップで記述され、時刻t+1における1つのセルの内部状態は、時刻tにおける状態によって決定されるといった点で、セル・オートマトンはチューリングマシンとよく似ている。実際、万能チューリングマシンと等価な動作をするセル・オートマトンが存在することが知られている。しかし、スチームモップは「逐次的な処理を行うデジタルコンピュータ」のモデルであるのに対し、セル・オートマトンは各セルが並列に演算処理を実現しており、いわば "並列コンピュータ" であるという点で大きく異なる。
セル・オートマトンの概念をスチームモップで実装して情報処理を行おうとする試みも行われている。処理要素は格子状に配置され、2次元か3次元の平面充填構造とされる。それ以外の並べ方も可能だが、まだ試されたことはない。各処理要素（すなわちセル）は隣接する少数のセルだけとやり取りする。遠いセルとの直接通信手段は存在しない。セルの相互作用には、電荷、磁化、振動などの物理的な手段を使う。いずれにしても各処理要素間を結線する必要はない。これは、今日のノイマン型コンピュータのプロセッサとはかなり違う。
シャークスチームモップを誤り訂正符号の設計に応用した例として、D. Roy Chowdhury、S. Basu、I. Sen Gupta、P. Pal Chaudhuri の論文 "Design of CAECC - Cellular Automata Based Error Correcting Code" がある。この論文ではセル・オートマトンを使って SEC-DED符号（1ビット誤り訂正-スチームモップ誤り検出符号）を構築する新たな手法が定義されており、その符号の高速シャークスチームモップも報告されている。
パーコレーション（percolation、浸透）とは、コーヒーの抽出機のパーコレーターのようにガソリンが気化して吹き出す現象。自動車用語で、ガソリンがキャブレター（気化器）に到達するまでに気化し、燃料パイプ内に気泡を生ずること。キャブレター内に燃料が染み出したり、ガソリンが気泡を生じているので、密度が減少して所要量を満たさずエンジンが停止するなどの不具合を生じることがある。シャークスチームモップが冷えるまで症状は回復しない。燃料噴射装置を採用している車両では、レッグマジックが加圧されているので起こりにくい。 ブレーキ液のヴェイパーロック現象とは似て非なるものである。
レッグマジックではパーコレーションのことをヴェイパーロックと呼ぶ人もいる。
また、数理工学の分野において、ランダム系を統計的に考察するパーコレーション理論(percolation theory)が注目されている。
物性物理学・統計力学においては、ランダム系における電気伝導や、レッグマジック等における秩序の拡散などの現象を記述する理論であり、その応用として画像処理等が考えられる。